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Pendulum and double pendulum البندول والبندول المزدوج Pendule et double pendule Pendel und Doppelpendel Pendolo e doppio pendolo Маятник и двойной маятник Péndulo y péndulo doble Pendulum na pendulum mara mbili
Pendulum Pendel |
A mass is fixed to another mass with a movable joint. Eine Masse ist mit einer anderen Masse an einem beweglichen Gelenk verbunden.
Pendulum with mass, length, time
Pendel mit Masse, Länge, Zeit
The most important thing with pendula is its frequency. If you are in resonance, you rock it up, if you are out of resonance, you dampen it down. Die wichtigste Sache beim Pendel ist seine Frequenz. Wenn Sie mit Resonanz arbeiten, schaukeln Sie auf, wenn dagegen, dann dämpfen Sie.
If you are swinging a device, then you have to do with this phenomenon. Wenn Sie ein Gerät schwingen, dann haben Sie es mit diesem Phänomen zu tun.
Double pendulum Doppelpendel |
The mathematical formulars for the pendulum are easy. The double pendulum makes a big difference. Here it is not easy anymore. For mathematicians the double pendulum is the symbol for chaos and unpredictability. Die mathematischen Formeln für das Pendel sind einfach. Das Doppelpendel macht gleich einen grossen Unterschied. Hier sind die Berechnungen nicht mehr einfach. Für Mathematiker ist das Doppelpendel das Symbol für Chaos und Unvorhersagbarkeit.
Double pendulum.
Doppelpendel.
If one cannot calculate the double pendulum in detail, one may tell general properties. This makes a base for considering the properties of a multi pendulum like a sceleton. Wenn man das Doppelpendel auch nicht genau berechnen kann, kann man doch allgemeine Eigenschaften feststellen. Das gibt eine Basis für überlegungen zu einem Multi-Pendel wie einem Skelett.
When throwing an axe, you want maximum flight with minimum muscle force. And this without hurting the wrist. For that you have to tune your own movement in resonance with that of the axe. Beim Axtwerfen möchten Sie maximalen Flug bei minimalem Muskel-Einsatz. Und zwar schonend für das Handgelenk. Dazu müssen Sie Ihre eigene Bewegung auf Resonanz mit der Axt abstimmen.
The frequency of the axe beat time. With knives, you may neglect the time beat of the device without damage, but with axes, it is important, because of its mass. You can damage your wrist by handling an axe the wrong way. Die Frequenz der Axt gibt den Takt an. Beim Messer können Sie die Eigenfrequenz vernachlässigen, ohne Schaden zu nehmen, aber bei der Axt ist es wichtig, wegen der Masse. Sie können Ihre Handgelenke ruinieren, wenn Sie die Axt falsch handhaben.
Accelerated double pendula
Beschleunigtes Doppelpendel
For non-physicists. Keep in mind the difference between speed and acceleration. Acceleration is the increment or decrement of speed. Taking away acceleration does not mean, that the speed slows down! The speed gets only less, if the acceleration is smaller than zero. Für Nicht-Physiker. Beachten Sie den Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung. Beschleunigung ist die Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit. Beschleunigung zu vermindern bedeutet nicht, dass die Geschwindigkeit abnimmt! Die Geschwindigkeit wird erst geringer, wenn die Beschleunigung kleiner Null ist.